阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（ ）。

若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） 中国大学MOOC: n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个（ ）。 若n阶矩阵A满足A2-A=2E，则A一定相似于对角矩阵. 下列关于Jordan标准形描述正确的是( ): 不能是对角矩阵 可以是对角矩阵 对角元均是特征值 是上三角矩阵 下列命题错误的是: 属于不同特征值的特征向量线性无关|属于同一特征值的特征向量线性相关|特征值相同的矩阵不一定相似|相似矩阵必有相同的特征值 相似矩阵必有相同的特征值. ( ) 试证若n阶矩阵A满足A2－A＝2E，则A一定相似于对角矩阵。 系数矩阵有3个不同的特征值。（） 设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零. 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，Р是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（） 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。 设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。 设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵Q，使Q－1AQ＝B的充分必要条件是A与B有相同的特征值。 设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．