单选题

设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().

A. A,B相似于同一个对角矩阵
B. 存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B
C. r(A)=r(B)
D. 以上都不对

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单选题
设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().
A.A,B相似于同一个对角矩阵 B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B C.r(A)=r(B) D.以上都不对
答案
单选题
设3阶方阵A有特征值2,且已知|A|=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
A.25 B.12.5 C.5 D.2.5
答案
主观题
设A、B均为n阶方阵,A有n个互异的特征值,且AB=BA,证明:B相似于对角矩阵.
答案
单选题
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo,则矩阵的特征值是()
A.2/λo B.λo/2 C.1/2λo D.2λo
答案
单选题
设A是3阶矩阵,是A的属于特征值1的特征向量,是A的属于特征值-1的特征向量,则()
A.是A的属于特征值1的特征向量 B.是A的属于特征值1的特征向量 C.是A的属于特征值2的特征向量 D.是A的属于特征值1的特征向量
答案
单选题
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:
A.Pa B.P-1A C.PTa D.(P-1)Ta
答案
单选题
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:
A.Pa B.P-1 C.PTa D.(P-1)Ta
答案
单选题
设A是3阶实对称矩阵,Р是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值入的特征向量,则B的属于特征值A的特征向量是()
A.Pa B.P-1a C.PTa D.(P-1)Ta
答案
主观题
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:A^TA的特征值全大于零.
答案
单选题
已知A是n阶可逆矩阵,那么与A有相同特征值的矩阵是(  )。
A.T B.2 C.-1 D.-E
答案
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