试证若n阶矩阵A满足A2－A＝2E，则A一定相似于对角矩阵。

中国大学MOOC: n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个（ ）。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则（　　）。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。 若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是(). 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）. 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）. 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=____. 设n维行向量α=（1/2，0.....，0，1/2）矩阵A=E-αTα，B=E+2Tα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（）。 阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（ ）。 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C= 若A为n阶方阵,且A≠0,则矩阵A一定可逆（） 设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB=BA，证明:B相似于对角矩阵. n阶方阵A,B,C满足ABC=E，其中E为单位矩阵，则必有（ ）. 已知A是2n＋1阶方阵，且AAT＝E，E为2n＋1阶单位矩阵，证明|E－A2|＝0。 出头教育: 已知n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E，则C= 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。