设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁,它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂,并且a＜1. (1)试确定a的值,使S₁+S₂达到最小,并求出最小值; (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）满足条件：通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y＝－x2＋2x围成的图形的面积最小。求a、b、c的值。 抛物线y=ax2+bx+c（a<0）满足条件:通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y=-x2+2x围成的图形的面积最小.求a、b、c的值. 把抛物线 及直线 x=1 所围成的图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积为./ananas/latex/p/96601 D为抛物线y2=2px与直线x=p/2所围城的区域的面积=（）。 由抛物线ay＝a2－x2（a＞0）及x轴所围成的图形绕x轴旋转构成一旋转体，求其表面积与和它等体积的球的表面积之比。 设抛物线y＝ax2＋bx＋c过点（0，0），且当x∈[O，l]时y≥0，试确定a、b、c的值，使得抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线x＝l，y＝O所围图形的面积为4/9，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小。 曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()· 抛物线的顶点在原点，圆x²+y²=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和. 求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。 由曲线y=x²，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=（）． 设抛物线y=x²+(a+1)x+a。其中a为实数(1)若抛物线经过点（- l，m)，则m=___(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_ 抛物线C₁：y=x²+1与抛物线C₂关于x轴对称，则抛物线C₂的解析式为（  ）。 如果抛物线y²=ax的准线是直线x=-1,那么它的焦点坐标为（）   曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程. 曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=（） 曲线y＝1－x²与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）. 己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0）的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B，与抛物线y=3(x - 1)²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比 由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（） 由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．