计算由抛物线y=x²-1与y=7-x²所围成的平面图形的面积.  

由x轴，y=3x2及x=1所围成的平面图形面积是 曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()· 抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）满足条件：通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y＝－x2＋2x围成的图形的面积最小。求a、b、c的值。 抛物线y=ax2+bx+c（a<0）满足条件:通过点（0，0）和（l，2），且与抛物线y=-x2+2x围成的图形的面积最小.求a、b、c的值. 抛物线y＝x（x－a）（a＞0）与直线y＝x所围图形的面积为____。 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   求由曲线y=x²(x≥0),直线y=1及y轴所围成的平面图形的面积.   曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=（） 曲线y＝1－x²与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）. 求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。   ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 抛物线y=x²+1是由抛物线y=x²+3怎样得到的（）   曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为（）。 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（　　）。 计算由曲线y²=9-x,直线x=2及y=-1所围成的平面图形上面部分(面积大的那部分)的面积 设直线y=ax与抛物线y=X²所围成图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂，且01+S₂达到最小。 由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成的平面图形，求：（1）此平面图形的面积；（2）此平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体体积. 求由曲线y=x²(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。 设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）