单选题

设α1,α2,α3,α4是4维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,已知方程组AX=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为(  ).

A. α1,α2,α3
B. α1+α2,α2+α3,3α3
C. α2,α3,α4
D. α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1

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单选题
设α1,α2,α3,α4是4维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,已知方程组AX=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为(  ).
A.α1,α2,α3 B.α1+α2,α2+α3,3α3 C.α2,α3,α4 D.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
答案
单选题
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为()
A.1 B.2 C.3
答案
单选题
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
主观题
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.
答案
主观题
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
答案
单选题
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ).
A.向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示 B.向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示 C.向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价 D.矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m
答案
主观题
设A为n阶矩阵,证明:r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β使得A=αβT.
答案
单选题
“1234”&1234的运行结果是()。
A.12341234 B.“1234” C.1234 D.出错
答案
主观题
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
答案
单选题
函数atoi(“1234”)的函数返回值是1234。()
A.错误 B.正确
答案
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