已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.

已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程． 设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值． 设函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=2处取得极值，点（1，-1）为曲线y=f（x）的拐点，求a，b，c． 求函数z＝x2－xy＋y2在区域D：|x|＋|y|≤1上的最大、最小值。 求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分． 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分． 已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值. 已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。(1)当a=2时，求曲线y=ƒ(x)在点A(1，ƒ(1))处的切线方程；(2)求函数ƒ(x)的极值。 求二元函数f(x，y)=x²+y²+xy，在条件x+2y=4下的极值. 求二元函数f(x,y)＝x²＋y²＋xy在条件x＋2y＝4下的极值． 求曲线y+2e^xy=2在点(0,0)处的切线方程.   已知函数y＝y（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0所确定，则y″（0）＝____。 如果生产两种产量为x和y的商品的总成本函数为C（x，y）＝15＋2x2＋xy＋5y2（元），试求边际成本函数，并求x＝3、y＝6单位时的边际成本，说明其意义。 如果生产两种产量为z和y的商品的总成本函数为C(x，y)=15+2x2+xy+5y2(元),试求边际成本函数，并求x=3、y=6单位时的边际成本，说明其意义. 求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线． 若已知df（x，y）＝（x2＋2xy－y2）dx＋（x2―2xy―y2）dy，则f（x，y）＝（　　）。 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(-3,-27),求f(2)的值. 求函数之=z=x²+2y⁴+4xy²-2x的极值. 已知函数f（x）=x-alnx（a∈R） （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程； （2）求函数f（x）的极值。