已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。

函数y=f（x）满足f（1）=2，f″（1）=0，且当x＜1时，f″（x）＜0；当x＞l时，f″（x）＞O，则有（）. 已知函数y=ln(1+2x),则y′′′=()   已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 已知实数x，y满足：3（x2+y2+1）=（x-y+1）2，x2013+y2014=（） 已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0f(1-2x)-f(x)1，求x的取值范围； (2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数Y=g(x)(x∈[1，2])的反函数。 已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范围； (2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。 已知a>0且a≠1,函数f(x)=x²/2,(x>0)
(1)当a=2时,求f(x)单调区间
(2)要使y=f(x)与y=1有有且仅有两个交点,求a取值范围 已知函数y=1/2sin2x则（）   函数y=1+log2x(x>0)的反函数为（）。 设二阶线性微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝f（x）的三个特解是y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x，试求此方程满足条件y（0）＝1，y′（0）＝3的特解。 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0），当该二次函数的自变量分别取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是（） 设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=（　　）． 设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=（　　）． 设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数；
　　(2)求y的边缘密度函数. 设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。 设单调函数y＝y（x）二次可导，且满足微分方程d2y/dx2＋（dy/dx）3＝0，则其反函数x＝x（y）满足方程d2x/dy2＝1。 若函数z＝f（x，y）满足∂2z/∂y2＝2，且f（x，1）＝x＋2，fy′（x，1）＝x＋1，则f（x，y）＝（　　）。 试证幂级数x＋x3/3!＋x5/5!＋…＋x2n＋1/（2n＋1）!＋…在其收敛区间内的和函数y（x）满足微分方程y′＋y＝ex，并求此幂级数在收敛区间内的和函数。 设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（0）＝____。 已知y是关于x的函数,则微分方程y²dx-(1-x)dy=0是()