设单调函数y＝y（x）二次可导，且满足微分方程d2y/dx2＋（dy/dx）3＝0，则其反函数x＝x（y）满足方程d2x/dy2＝1。

设微分方程由通解y=（C1+C2x+x-1）e-x，求此微分方程。 微分方程ydx+ (x－y) dy=0的通解是( )。 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是( )。 设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个特解,求该微分方程满足条件y(ln2)=0的特解.   设函数y＝y（x）是微分方程y″＋y′－2y＝0的解，且在x＝0处取得极值3，则y（x）＝ 作变换t＝tanx把微分方程（cos4x）d2y/dx2＋2（cos2x）（1－sinxcosx）dy/dx＋y＝tanx变换成y关于t的微分方程，并求原来微分方程的通解。 （y）²=-2-xe²是二阶微分方程（） 函数：（：为任意常数）是微分方程y”-y’-2y=0的（） 微分方程y"=1+y’ 2可降阶为下列方程（）。 设函数y＝f（x）是微分方程y″＋y′－2y＝0的解，且在x＝0处y（x）取得极值3，则y（x）＝ 微分方程y 2y 微分方程(1+x)ydx+(1-y)xdy=0的通解为().   设函数f（x）在x=0可导且f（0）=1,又设f（x）满足函数方程f（x+1）=2f（x）,求f′（n），其中n是整数。 含 有未知函数的 或 的方程叫微分方程；微分方程的解一般分为 和 在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（　　）。 在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（　　）。 二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____． 已知某二阶常系数齐次线性微分方程的通解为y=C₁e^-x+C₂e^2x,则该微分方程为().   微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是:(c为任意常数)    设二阶常系数齐次线性微分方程y”+ay'+by=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x,那么可得非齐次微分方程y”+ay'+by=1的一个特解为().