单选题

考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有(  )。

A. ②⇒③⇒①
B. ③⇒②⇒①
C. ③⇒④⇒①
D. ③⇒①⇒④

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主观题
已知函数f(x,y)满足fxy″=2(y+1)ex,fx′(x,0)=(x+1)ex,f(0,y)=y2+2y,求f(x,y)的极值。
答案
单选题
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有(  )。
A.②⇒③⇒① B.③⇒②⇒① C.③⇒④⇒① D.③⇒①⇒④
答案
单选题
考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)的一阶偏导数在点x0,y0)处连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在, 则下列关系正确的是()  
A.②⇒③⇒① B.③⇒②⇒① C.③⇒④⇒① D.③⇒①⇒④
答案
单选题
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微是其在该点偏导数存在的()
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
答案
单选题
已知二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,则fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()  
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.无关条件
答案
单选题
对于二元函数z=f(x,y),在点(x0,y0)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件()?
A.必要条件而非充分条件 B.充分条件而非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
答案
单选题
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是(  )。
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
答案
单选题
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在一阶连续偏导数是它在此点处可微的(  )。
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不是
答案
单选题
设二元函数z=xy,则点Po(0,0)()
A.为z的驻点,但不为极值点 B.为z的驻点,且为极大值点 C.为z的驻点,且为极小值点 D.不为z的驻点,也不为极值点
答案
主观题
设二元函数f(x,y)有连续偏导数,并且f(1,0)=f(0,1)。证明:在单位圆周上至少有两点满足方程y·∂f(x,y)/∂x=x·∂f(x,y)/∂y。
答案
热门试题
二元函数f(x,y)=4(x-y)-的极值为( )。 点x=0是函数y=x4的() 点x=0是函数y=x4的 设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)____. 二元函数在点A连续,且f(A)<0, 则必存在A的某个邻域,使得在该邻域内二元函数值恒小于0() 二元函数在点A连续,且f(A)>0, 则必存在A的某个邻域,使得在该邻域内二元函数值恒大于0() 二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是(  )。 设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)>O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0(). 下面的for语句 for(x=0,y=10;(y>0)&&(x 偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续的() 下面的for语句( ) for(x=0,y=0;(y!=123)&&(x<4); x++); 函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在,且"(0)=0,"(0)>0,则下列结论正确的是(). 若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y) 若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在,则在该点处函数z=f(x,y)() 设函数Z=f(x,y)可微,且(x0,y0)为其极值点,则əz/əx│(x0,y0)=______。 求二元函数(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值. 函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处有一阶偏导数是函数在该点连续的(  )。 下列四类函数中,有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是()。 y=f(x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0,f′(x0)=0,则函数f(x)(  )。 设(X,Y)服从二元正态分布,相关系数为0,则X与Y相互独立.
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