求曲线y=e^2x与其在点(1,e²)处的法线及y轴所围成图形的面积.  

由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝____。 由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝（　　）。 在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积. 设y=f(x)由方程e^2x+y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为().   已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积． 曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的法线方程为（） 设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S． 设切线l是曲线y＝x²＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。 曲线y=x＋√x在点（1，2）处的法线方程为（）   求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积． 求曲线y＝x²、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。 设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.   求曲线y=e-xsinx的x≥0的部分与x轴所围成的图形的面积. 求曲线y²=(x—1)³和直线x=2所围成的图形x轴旋转所得的旋转体的体积.   求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.? 求曲线y=e^-x上通过原点的切线方程及与直线x+y=2垂直的法线方程.   曲线y=x3+2x在点(1，3)处的法线方程是（） 曲线y＝－x3＋x2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝____。 求曲线y=3x²-4x+5在点(1,4)处的切线方程和法线方程.