设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

设曲线y=sinx(0≤x≤π/2)，x轴及直线x=π/2所围成的平面图形为D，在区间（0，π/2）内求一点x0(0是下标），使直线x=x0 将D分为面积相等的两部分。 设D为曲线Y=X²与直线Y=X所围成的有界平面图形，求绕X轴旋转一周形成的面积V 设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 设A＞0，D是由曲线段y＝Asinx（0≤x≤π/2）及直线y＝0，x＝π/2所围成的平面区域，V1，V2分别是D绕x轴与y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值。 求由曲线y=-x²+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。   设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：（1）D的面积S；（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V． 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   设曲线L1：y＝1－x2（0≤x≤1）与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2：y＝ax2分成面积相等的两部分，其中a是大于0的常数，求a。 由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（） 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 已知曲线y=x³(x≥0),直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.   设D是由曲线x=1-y²与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求：(1)D的面积S;(2)D绕r轴旋转所得旋转体的体积V. 由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝____。 由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝（　　）。 求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。   ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）． 设曲线L的方程为y＝x2/4－lnx/2（1≤x≤e）。（Ⅰ）求L的弧长；（Ⅱ）设D是由曲线L，直线x＝1，x＝e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标。 设曲线L1:y=1-x2（0≤x≤1）与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2:y=ax2分成面积相等的两部分，其中a是大于O的常数，求a. 由曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形的面积为