设D为曲线Y=X²与直线Y=X所围成的有界平面图形，求绕X轴旋转一周形成的面积V

求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 已知函数(x)=-x2+2x．①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   求曲线y=4x-x²和直线y=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得立体的体积.   求由曲线y=x²(x≥0),直线y=1及y轴所围成的平面图形的面积.   ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（） 曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是（） 求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。   (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx. 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 由曲线y=x²，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=（）． 求由曲线y=x²(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。 设D是由直线y＝x与曲线y＝x³在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。 设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.   求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的平面图形的面积最小.   设D是由曲线xy＋1＝0与直线x＋y＝0及y＝2所围成的有界区域，则D的面积为