设曲线y=sinx(0≤x≤π/2)，x轴及直线x=π/2所围成的平面图形为D，在区间（0，π/2）内求一点x0(0是下标），使直线x=x0 将D分为面积相等的两部分。

曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()· 设D为曲线Y=X²与直线Y=X所围成的有界平面图形，求绕X轴旋转一周形成的面积V 曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为（）。 由曲线y=x²，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=（）． 由x轴，y=3x2及x=1所围成的平面图形面积是 ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 设曲线L的方程为y＝x2/4－lnx/2（1≤x≤e）。（Ⅰ）求L的弧长；（Ⅱ）设D是由曲线L，直线x＝1，x＝e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标。 求由曲线y=-x²+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。   已知曲线y=x³(x≥0),直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.   由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+l，y=0所围成的平面图形，a为下列（）值时图形的面积最小。 由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1,y=0所围成的平面图形，a为下列（）值时图形的面积最小 设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=（） 曲线y＝1－x²与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）. 曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）. 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   曲线y＝x^3，x＝2，y＝0所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于（　　）。 求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（） 求曲线y=2x-x²及直线y=0，y=x所围成图形的面积。