函数y=｜x｜+1在x=0处()

设函数(x)在x=0处连续，当x 函数y＝f'（x）在点x₀处可导是函数f（x）在点x₀处连续的（）。 函数f（x，y）＝arctan（x/y）在点（0，1）处的梯度等于（　　）。 如果函数f（x）当x→x0时极限存在，则函数f（x）在点x0处（　　）。 函数f(x)=1/x在(0，+∞)是减函数。() 函数y=f(x)在x0处可导，则在x0处的切线存在. 函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（　　） 函数f(x)=4x, x∈{-1, 0, 1}，则这个函数的值域是( )。 函数f（x）在点x＝x0处连续是f（x）在点x＝x0处可微的（　　）。 已知下列命题: 命题A:函数f(x)在点x₀处可导; 命题B:函数f(x)在点x₀处可微; 命题C:函数f(z)在点x₀处连续; 命题D:函数f(z)在点x₀处极限存在; 命题E:函数f(工)在点x₀处有定义. 试给出以上五个命题之间的相互推导关系.   函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（） 若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在，则在该点处函数z=f(x,y) 若函数z=f（x,y）在点（x0,y0）处的偏导数存在，则在该点处函数z=f（x,y）（） 函数f(x,y)=sinx·cosy在点(0,1)处的梯度是()   讨论函数f(x)=x|x|在x=0处的可导性.   设函数f（x）可导，且曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线y＝2－x垂直，则当Δx→0时，该函数在x＝x0处的微分dy是（　　）。 设函数f(x)={x+1，当0≤x x=0是函数f(x)=xarctan(1/x)的() 函数f(x)在点x=x₀处连续是它在点x=x₀处可微的()条件.()   函数y=｜x-1｜，在x=1处：（）