向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数.

向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。 向量组A中有r（r≥1）个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩（） 一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数 中国大学MOOC: 若向量组的秩为r，则其中任意r个向量都线性无关 若向量组有部分向量线性无关，则全体向量线性无关.??????（????） 已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的极大无关组是____. 设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）. 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（）。 线性无关的向量组必定是正交向量组 设有向量组α1=（1，-1，2，4），α2==（0，3，1，2），α3=（3，0，7，14），α4=（1，-2，2，0），α5=（2，1，5，10），则该向量组的极大线性无关组是（）。 对研究对象本质的揭示包括:圆周率、勾股定理、极大线性无关组等。( ) 已知向量组a1=(2，1，-2)，a2=(1，1，0)，a3=(t，2，2)线性相关。(1)求t的值；(2)求出向量组{a1，a2，a3}的一个极大线性无关组。 等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。() 极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 （ ） 若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。 已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2= (3,-1,3)T，a3 = (1,-1/3,1)T，a4 =(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是： 求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示。（1）α1=（1，2，1，3），α2=（4，－1，－5，6），α3=（－1，－3，－4，－7），α4=（2，1，2，9）.（2）α1=（1，－1，2，4），α2=（0，3，1，2），α3=（3，0，7，14），α4=（－1，－2，2，0），α5=（2，1，5，10）. 下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示 向量组的极大无关子组可以不唯一（） 已知向量组 a1=(2，1，-2)，a2=(1，1，0)，a3=(t，2，2)线性相关。 (1)求 t 的值；(4 分) (2)求出向量组{a1，a2，a3}的一个极大线性无关组。(3 分)