判断题

若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( )

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判断题
若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( )
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主观题
下列关于向量的极大无关组说法不正确的是 (??? ): 极大无关组不唯一 极大无关组中可以包含零向量 极大无关组可以表示向量组中任一个向量 极大无关组唯一
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主观题
设向量组α1,α2,…,α5的秩为r>0,证明:(1)α1,α2,…,α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组;(2)若α1,α2,…,α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示,则这r个向量必为α1,α2,…,α5的一个极大线性无关组。
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判断题
一个向量组的极大无关组和秩都是唯一的.
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判断题
向量组的极大无关子组可以不唯一()
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判断题
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
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主观题
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
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单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
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单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
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判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关()
答案
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若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关 极大无关组再加上向量组的某个其他向量,组成的新的向量组线性相关。( ) 线性无关的向量组必定是正交向量组 已知向量组a1=(2,1,-2),a2=(1,1,0),a3=(t,2,2)线性相关。(1)求t的值;(2)求出该向量组的一个极大线性无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示。 已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。 向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数. 已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的极大无关组是____. 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ). 极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 ( ) 设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ). 若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则(  ). 若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则() 若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩() 一个向量组如果有两个最大无关组,则这两个最大无关组必然等价 n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则 非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示,则向量组a1, a2,...,am线性无关 设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。 已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是()
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