矩阵的秩等于它的列向量组的秩，但是与它的行向量组的秩无关
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矩阵的秩等于它的列向量组的秩，但是与它的行向量组的秩无关
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设A是7×9矩阵，齐次线性方程组Ax=o的基础解系含有4个解向量，则矩阵A的行向量组的秩等于()。
A.2 B.3 C.4 D.5
答案
满秩方阵的列向量组线性无关。()
A.错误 B.正确
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设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（ ）。
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
答案
一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数
答案
只含0向量的向量组没有极大无关组规定它的秩为零。
答案
向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数.
答案
设向量组的秩为r，则
答案
设向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（ ）.
A.必定r＜s B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C.向量组中任意r个向量线性无关 D.若s＞r则向量组中任r+l个向量必线性相关
答案
设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r，则（ ）。
A.必定r＜s B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关 C.向量组中任意r个向量线性无关 D.若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关
答案
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零向量组的秩不一定是0.
若A经过初等行变换为B,则（）: A的列向量组与B的列向量组等价|A的列向量组与B的行向量组等价|A的行向量组与B的列向量组等价|A的行向量组与B的行向量组等价
两个向量组有相同的秩,则这两个向量组一定等价
一个向量组的极大无关组和秩都是唯一的.
设n阶方阵M的秩r(M)=r
设 n 阶方阵 M 的秩 r(M)=r＜n,则它的 n 个行向量中( ).
A是n阶方阵，其秩r＜n，则在A的n个行向量中（ ）.
中国大学MOOC: 秩为1的向量组中只有一个非零向量.
任何一个向量组的秩，一定不超过其中向量的维数
向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。
向量组A中有r（r≥1）个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩（）
中国大学MOOC: 若向量组的秩为r，则其中任意r个向量都线性无关
设向量组（I）α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组（Ⅱ）β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi（i=1，2，…，s）均可以由α1，…，αs线性表示，则（ ）.
设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩（α1，α2，…，αs）=秩（β1，β2，…，βt）=r，则（ ）.
矩阵的初等列变换不改变列秩，但有可能改变行秩（）
中国大学MOOC: 如果两个向量组的秩相同，则它们必等价.
设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）
设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
(Ⅰ)秩r(A)≤2；
(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2. 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关（） 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关
(Ⅰ)秩r(A)≤2；
(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2. 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关（） 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当A的列向量组线性无关时，A的行向量组也线性无关
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