2022年三校生数学试卷及答案(一)

• 1. 展开式中含项的系数是（）。

  A56

  B—56

  C14

  D—14

• 2. 若直线(m-2)x+y-2=0的倾斜角的范围a∈(90°,180°)，则m的取值范围是（）

  Am>-2

  Bm<-2

  Cm>2

  Dm<2

• 3. 已知圆的圆心是点(-5,3)，且与y轴相切，则圆的方程是（） 

  A（x-5）²+（y+3）²=25

  B（x-5）²+（y+3）²=9

  C（x+5）²+（y-3）²=25

  D（x+5）²+（y-3）²=9

• 4. 函数的图像是（）   

  A

  B

  C

  D

• 5. 若a<0,则（）  

  AA

  BB

  CC

  DD

• 6. 下列各组不等式中正确的是（）   

  A

  B

  C

  D

• 7. 下列等式中，不正确的是（）  

  AA

  BB

  CC

  DD

• 8. 的值是（）  

  A小于1

  B等于1

  C大于2

  D等于2

• 9. 5人排成一行，甲、乙不相邻的排法有（）

  A12种

  B72种

  C96种

  D144种

• 10. 已知p:|2x—3|<1，q:x(x—3)<0,则p是q的（）

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 11.  

  AA

  BB

  CC

  DD

• 12. 已知向量，P、Q为线段AB的三等分点，则下列等式错误的是（）  

  A

  B

  C

  D

• 13. 已知x、y都是正数，且，则的最小值为（）

  A3

  B

  C

  D—1

• 14. 若x轴上点A与点B（3，12）的距离等于13，则点A的坐标是（）

  A（-2，0）或（5，0）

  B（8，9）或（10，0）

  C（-2，0）或（8，0）

  D（0，0）或（10，0）

• 15. 已知数列  

  A7

  B15

  C30

  D31

• 16. 若a•b=，|a|=4，|b|=2.5，则(a,b)等于  

  A30°

  B45°

  C60°

  D120°

• 1. 用四种颜色去涂图中编号为1,2,3,4的四个矩形，使得任意两个相邻的矩形的颜色都不同，这样的涂法共有______.

• 2. 在4次独立重复试验中，事件A至少出现1次的概率是，则事件A在每次试验中发生的概率是_______.

• 3. 函数的定义域是____。  

• 4. 酸、甜、苦、辣、咸、涩六味一共可调出_______种不同的味道.

• 5. 两平行线3x+4y-10=0与6x+8y-7=0之间的距离是________.  

• 6. 函数的单调递增区间是_____,单调递减区间_______。  

• 7.  

• 8. 求值：  

• 1. 已知 （1）画出f(x)的图像； （2）由图像指出f(x)的单调区间。  

• 2. 一个袋中装有12个球，其中有4个红球，8个白球，采用无放回的方式从袋中任取4个球，取到红球数用表示.  

• 3. 已知函数，如果图像上不同的两点，求a，m的值。  

• 4. 如果A是B的必要条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，试判断A是D的什么条件？  

• 5. 已知:AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，求证：BC丄平面PAC.

• 6. 已知，求函数f(x)的最大值。

• 7. 某市工商局对35种商品进行抽样检査，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种.
  (1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？
  (2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？
  (3)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？
  (4)至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？
  (5)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？