三校生数学考试题及答案(一)

• 1. 已知数列是它的第（）  

  A17项

  B18项

  C19项

  D20项

• 2. 有4本不同的书分给4位同学，每人一本，不同分法有（）

  A64种

  B24种

  C16种

  D8种

• 3. 有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排头，并且任何两个女生不相邻，则不同排法的种数为（）

  A

  B

  C

  D

• 4. 从正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（）

  A

  B

  C

  D

• 5. 已知一个二次函数的顶点坐标为（0,4)，且过（1,5)点，则这个二次函数的解析式为（）  

  A

  B

  C

  D

• 6. 当二项式展开式中的第21项与第22项相等时，非零实数x的值是（）。

  A1

  B2

  C

  D

• 7. 等于（）

  A

  B

  C

  D

• 8. 如果函数f(x)=x²+2(a- 1)x+2在区间(-∞，-4]上是减函数，则a的取值范围是（）

  Aa≤-5

  Ba≥-5

  Ca≥5

  Da≤5

• 9. 双曲线的渐进线方程为，则双曲线的离心率为（）

  AA

  BB

  CC

  DD

• 10. 若集合M、N、P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）

  AA

  BB

  CC

  DD

• 11. 焦点为（0,6）且与双曲线有相同渐近线的方程是

  AA

  BB

  CC

  DD

• 12. 抛物线上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标是（）。

  A7

  B6

  C—7

  D—6

• 13. 的（）

  A充分条件

  B必要条件

  C充要条件

  D既不充分又不必要条件

• 14.  

  A第一象限角

  B第二象限角

  C第三象限角

  D第四象限角

• 15.  

  AA

  BB

  CC

  DD

• 16. 函数的最大值是（）  

  A2

  B10

  C5

  D8

• 1. 椭圆上两点间最大距离是8，那么k=__________.

• 2. 某年全国甲级(A组)联赛共有14支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共进行_______场比赛.

• 3.  

• 4. 已知空间一点到边长为6的正方形的各顶点的距离都为5，则这个点与正方形一边所确定的平面与正方形所在平面所成的二面角的平面角的余弦等于_____.

• 5. 求和：  

• 6. 焦点在F₁（—4,0）、F₂（4,0），离心率为2的双曲线方程是______。

• 7.  

• 8.  

• 1. 判断在上的单调性。

• 2. 已知函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（-5，0），B（0，-5）两点，它的对称轴为直线x=5，求二次函数的解析式。

• 3. 用分别表示甲、乙两名射手每射出一发子弹所击中的环数，它们的概率分布如下：

• 4. 已知，求满足的x的取值范围。  

• 5. 解下列不等式：

• 6. 求对称轴是坐标轴，并且适合下列条件的椭圆的标准方程：
  （1）a：b=3：2，且过点
  （2）a=3b，焦距为4

• 7.