设曲线L1:y=1-x2（0≤x≤1）与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2:y=ax2分成面积相等的两部分，其中a是大于O的常数，求a.

设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 是z=xy,x y=1,z=0所围成的图形 ，=1/180。 由曲线y=x²，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=（）． 曲线y＝－x3＋x2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝____。 求曲线y=㏑2x,直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积。 由x轴，y=3x2及x=1所围成的平面图形面积是 曲线y＝－x^3＋x^2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝（　　）。 求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． 曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（） 设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（） 曲线|xy|＋1＝|x|＋|y|所围成图形的面积是（　　） 曲线y=sinx在[-π,π]上与x轴所围成的图形的面积为（ ）。 曲线y=sinx在[-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为（） 曲线y=x(x-2)(3-x)与x轴所围成图形的面积可以表示为()   计算y=3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=() 设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S． 假设:(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤e^x-1; (2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e^x-1分别相交于点P₁和P₂; (3)曲线y=f(x)直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P₁P₂的长度.求函数y=f(x)的表达式.   求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积． 求曲线y＝x²、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。 求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．