已知关于 x,y 的方程 x2+x2 4xsin - 4ycos =0. (1) 证明：无论 为何值 , 方程均表示半径为定长的圆 ;  (2) 当时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系

方程x2y″－2xy′＋2y＝1/x的通解为____。 若已知df（x，y）＝（x2＋2xy－y2）dx＋（x2―2xy―y2）dy，则f（x，y）＝（　　）。 已知关于x的方程x?-（k+4)x+4k =0(k≠0)的两实数根为x1.x2,若2/x1+2/x2=3,则K=___ 求函数x=x2+2y4+4xy2—2x的极值． 已知y=y(x)是由方程xy=e^y-x确定的函数，则dy=().   设函数y＝y（x）由方程2^xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。 已知关于x的方程2x2+x+a=0无实数根，关于y的方程y=ax+4a2+4+1/2向下平移1个单位，则平移后的直线一定不经过()象限。 设y1＝e^xcos2x，y2＝e^xsin2x都是方程y″＋py′＋qy＝0的解，则（　　）。 已知n=5，∑x=15，∑x2=55，∑xy=506，∑y=158，∑y2=5100， (1)计算相关系数； (2)建立直线回归方程。 设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。 求方程(x²+3)y'+2xy-e^2x=0的通解.   If 7/x+2/y=7 and xy=4, then 7y+2x= ______. 设cosx－1＝xsinα（x），其中|α（x）|＜π/2，则当x→0时，α（x）是（　　）。 已知圆方程x²+y²-2x+4y-1=0的圆心为（）   函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为____。 若f（x）＝xsin|x|，则（　　）。 设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值. 已知y1＝cos2x－xcos2x/4，y2＝sin2x－xcos（2x）/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解，则该方程为____。 微分方程x2y″＋3xy′－3y＝x3的通解为____。 求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。