设A为s×n矩阵且A的行向量组线性无关，K为r×s矩阵。证明：B＝KA行无关的充分必要条件是R(K)=r

设A是nxm矩阵，B是mxn矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E，证明B的列向量组线性无关。 矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。() 设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。 如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。() 设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）. 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（）。 一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α1＋α3，则|A|＝ 设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量，则r（A*）＝（　　）。 设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（　　）. 设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表出，则（　　）． 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） 任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。() 设n维行向量α=（1/2，0.....，0，1/2）矩阵A=E-αTα，B=E+2Tα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（）。 设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________. 设向量组α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，则向量组α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)1＋α(→)3线性____。 设n维向量组α1，α2，...，αm线性无关，则()。 若向量组有部分向量线性无关，则全体向量线性无关.??????（????） 设向量组α1，α2，…，αr（Ⅰ）是向量组α1，α2，…，αs（Ⅱ）的部分线性无关组，则（　　）.