设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

中国大学MOOC: 设A为n阶实矩阵，则齐次线性方程组AX=0与A’AX=0是否有相同的解？ 齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则( )。 设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量，则r（A*）＝（　　）。 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组 无解 . 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组AX(→)＝0(→)的通解为____。 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（　　）. 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）. 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（） 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（ ）。 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（ ）. n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解，则（　　）. 对于含有n个未知数的n个线性方程的线性方程组，如果系数行列式不等于0，则该线性方程组有惟一解。 设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。 若n元线性方程组Ax=b有唯一解,则对线性方程组Ax=0解的情况下列选项那一项正确() 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。 设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解（） 若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解 设A是m×n矩阵，则m 设A是n阶方阵，线性方程组AX(→)＝0(→)有非零解，则线性非齐次方程组ATX(→)＝b(→)对任何b(→)＝（b1，b2，…，bn）T（　　）。