判断题

若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解()

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判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解
答案
判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有解()
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单选题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
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单选题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解 B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
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单选题
设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解,β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解,则()
A.2α1+β1为AX=O的解 B.5α1+α2为AX=O的解 C.β1+ β2为AX=β的解 D.β1- β2为AX=β的解
答案
单选题
设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=O,则下列命题成立的是()
A.AX=O只有零解时,AX=b有唯一解 B.AX=O有非零解时,AX=b有无穷多个解 C.AX=b有唯一解时,AX=O只有零解 D.AX=b无解时,AX=O也无解
答案
判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解
答案
判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解
答案
判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,齐次线性方程组AX=0只有零解()
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若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组 无解 . 设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0,若ζ1,ζ2,ζ3,ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系 设A是4×6矩阵,则齐次线性方程组AX=0解的情况是()。 设非齐次线性方程组 Ax = b有解,则 非齐次线性方程组的通解=导出组(齐次线性方程组)的通解+非齐次线性方程组的特解 若A 的列向量组线性无关,则齐次线性方程组AX=O仅有零解() n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX(→)=0(→)有两个线性无关的解,则(  )。 n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,齐次线性方程组AX=O有两个线性无关的解,则(  ). 设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是()。 设矩阵A为方阵,若非齐次线性方程组Ax=b有两个不同的解,则|A|=0() 设A为mxn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。 求解齐次线性方程组 非齐次线性方程组AX=β的解的线性组合仍然是该方程组的解() 线性方程组的系数不全为零的线性方程组,成为__________线性方程组; 线性方程组的系数不全为零的线性方程组,成为__________线性方程组; 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(  ). 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是(). 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是() 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是( )。 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是( ). 设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(  )。
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