单选题

设A是n阶方阵,线性方程组AX(→)=0(→)有非零解,则线性非齐次方程组ATX(→)=b(→)对任何b(→)=(b1,b2,…,bn)T(  )。

A. 不可能有唯一解
B. 必有无穷多解
C. 无解
D. 或有唯一解,或有无穷多解

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单选题
设A是n阶方阵,线性方程组AX(→)=0(→)有非零解,则线性非齐次方程组ATX(→)=b(→)对任何b(→)=(b1,b2,…,bn)T(  )。
A.不可能有唯一解 B.必有无穷多解 C.无解 D.或有唯一解,或有无穷多解
答案
主观题
设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。
答案
单选题
设A是n阶方阵,线性方程组AX=O有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T(  ).
A.不可能有唯一解 B.必有无穷多解 C.无解 D.或有唯一解,或有无穷多解
答案
单选题
设齐次线性方程组有非零解,则等于()
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案
单选题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(  )。
A.矩阵A的任意两个列向量线性相关 B.矩阵A的任意两个列向量线性无关 C.矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合 D.矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
答案
单选题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是()。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
答案
单选题
设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。
A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解 B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解 C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解 D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
答案
主观题
设非齐次线性方程组 Ax = b有解,则
答案
单选题
设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解,β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解,则()
A.2α1+β1为AX=O的解 B.5α1+α2为AX=O的解 C.β1+ β2为AX=β的解 D.β1- β2为AX=β的解
答案
单选题
设A是m×n矩阵,则m<n是齐次线性方程组ATAX(→)=0(→)有非零解的(  )。
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.以上都不对
答案
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