填空题

设(x0,y0)是函数z=f(x,y)的驻点且有fxx(x0,y0)=A<0,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,若B2-AC<0,则f(x0,y0)一定是().(填“极大值”或“极小值”)  

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填空题
设函数Z=f(x,y)可微,且(x0,y0)为其极值点,则əz/əx│(x0,y0)=______。
答案
填空题
设(x0,y0)是函数z=f(x,y)的驻点且有fxx(x0,y0)=A<0,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,若B2-AC<0,则f(x0,y0)一定是().(填“极大值”或“极小值”)  
答案
单选题
设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)>O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().
A.取得极大值 B.取得极小值 C.的某个邻域内单调增加 D.的某个邻域内单调减少
答案
单选题
偏导数fx(x0,y0),fy(x0,y0)存在是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续的()
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即非充分也非必要条件
答案
单选题
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy′(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是(  )。
A.若fx′(x0,y0)=0,则fy′(x0,y0)=0 B.若fx′(x0,y0)=0,则fy′(x0,y0)≠0 C.若fx′(x0,y0)≠0,则fy′(x0,y0)=0 D.若fx′(x0,y0)≠0,则fy′(x0,y0)≠0
答案
主观题
试证:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续。
答案
单选题
已知二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,则fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0是函数f(x,y)在该点取得极值的()  
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.无关条件
答案
主观题
设$(X,Y)$的联合密度函数为$p(x,y)={(6e^(-2x-3y),x>0;y>0),(0,其他):}$,则$P(X>Y)=$()
答案
单选题
设y=f(x)是方程y”-3y'+5y=0的一个解,若f'(x0)=0,且f(x0)>0,则函数f(x)()  
A.在点x0处取得极大值 B.在点x0处取得极小值 C.在点x0的某个邻域内单调递增 D.在点x0的某个邻域内单调递减
答案
主观题
设函数y=y(x)由方程exy+ln[y/(x+1)]=0所确定,则y′(0)=____。
答案
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设y=f(x)满足关系式y″-2y′+4y=0,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0点处(  )。 设y=f(x)是y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0且f′(x0)=0,则f(x)在点x0处(  ). 设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx′(0,0)=3,fy′(0,0)=1,则(  )。 设y=y(x)是二阶常系数微分方程满足初始条件y(0)=y′(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限() 设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则 设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()。 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为$f(x,y)={(1,(0≤x≤,0≤y≤1)),(0,其他):}$,则X与Y 设y=f(x)是微分方程y´´-2y´+4y=0的一个解,又f(xo)>0,f´(xo)=0,则函数f(x)在点xo() 设函数y=e2x,则y"(0)=_____. 函数z=f(x,y)在P0(x0,y0)处可微分,且f′(x0,y0)=0,fy′(x0,y0)=0,则f(x,y)在P0(x0,y0)处有什么极值情况?() 设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有( ). 函数z=f(x,y)处可微分,且fx"(x0,y0)=0,fy"(x0,:y0)=0,则f (x,y)在P0(x0,y0)处有什么极值情况? 设函数y=y(x)是微分方程y″+y′-2y=0的解,且在x=0处取得极值3,则y(x)= 设x=x0为y=f(x)的驻点,则y=f(x)在x0处不一定()   y=f(x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0,f′(x0)=0,则函数f(x)(  )。 函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处有一阶偏导数是函数在该点连续的(  )。 设函数y=f(x)是微分方程y″+y′-2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)= 若z=f(x,y)在点M0(x0,y0)可微,则z=f(x,y)在点M0(x0,y0)连续() 设X,Y是两个随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=3/7,P{X≥0}=P{Y≥0}=4/7,则P{max(X,Y)≥0}=____。 设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2-x垂直,则当Δx→0时,该函数在x=x0处的微分dy是(  )。
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