已知4阶矩阵A~B，A的特征值为3,4,5,6，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=（ ）

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵，求B的全部特征值与特徊向量。 设4阶矩阵A 的每行元素之和均为3，则A 必有一个特征值为（　　）。 （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） 阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（ ）。 设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A–2E|= 设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则(). 设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵，则R（A）+R（A-E）=（ ）。 A是3阶矩阵,它的特征值互不相等,并且|A|=0,则r(A)=_ . 已知二阶实对称矩阵A的特征值是1 , A的对应于特征值1的特征向量为(1, - 1 ) T,若|A|= . -1,则A的另-一个特征值及其对应的特征向量是( )。 已知A²-3A-E=0，设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵若A可逆，试用A表示；若A不可逆，说明理由。   已知A是2n＋1阶方阵，且AAT＝E，E为2n＋1阶单位矩阵，证明|E－A2|＝0。 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则 设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列式|2A|＝－48，则λ＝____。 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.