单选题

函数f’(x,y,z)=x^2y+z^2在点(1,2,0)处沿向量n=(1,2,2)的方向导数为

A. A12
B. 6
C. 4
D. 2

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单选题
函数u=xyz-2yz-3在点P(1,1,1)处沿向量l=2i+2j+k的方向的方向导数为()  
A. B. C. D.
答案
单选题
函数f’(x,y,z)=x^2y+z^2在点(1,2,0)处沿向量n=(1,2,2)的方向导数为
A.A12 B.6 C.4 D.2
答案
单选题
函数u=xyz-2yz-3在点(1,1,1)沿ι=2j+2j+k的方向导数为()。
A. B. C. D.
答案
单选题
设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则(  ).
A.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B.向量组(Ⅰ)线性相关 C.向量组(Ⅱ)线性相关 D.向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
答案
填空题
函数u=2xy-z2在点A(2,-1,1)处沿点A到点B(3,1,-1)方向的方向导数为(),在点A(2,-1,1)处的梯度为().  
答案
主观题
设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明:向量β为零向量.
答案
单选题
设向量函数A(t)={2cost,sint,t),则导数向量为( )。
A.{-2sint,C.ost,1} B.{2sint,C.ost,1} C.{-2sint,sint,1} D.{-2C.ost,sint,1}
答案
单选题
设向量函数A(t)={2cost,sint,t),则导数向量为( )。
A.{-2sint,Cost,1} B.{2sint,Cost,1} C.{-2sint,sint,1} D.{-2C.ost,sint,1}
答案
单选题
设向量函数A(t)={2cost,sint,t),则导数向量为()。
A.{-2sint,C.ost,1} B.{2sint, C.ost,1}B.{2sint,Cost,1}C{-2sint,sint,1} D.{-2C.ost,sint,1}
答案
单选题
设有向量组α1, α2,…., αn和向量β,则错误的是()
A.若α1, α2,…., αn线性相关,则α1, α2,…., αn, β一定线性相关 B.若α1, α2,…., αn线性相关,则α1, α2,…., αn, β不一定线性相关 C.若α1, α2,…., αn线性无关,则α1, α2,…., αn, β不一定线性无关 D.若α1, α2,…., αn线性无关,则α1, α2,…., αn, β不一定线性相关
答案
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n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则 已知向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)n线性无关,讨论向量组α(→)1,α(→)1+α(→)2,α(→)1+α(→)2+α(→)3,…,α(→)1+α(→)2+…+α(→)n的线性相关性。 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ). 曲面z=F(2x,y,2z)在点(x,y,z)处切平面的法向量为()   函数u=x2+3y3-5z-2在点(1,1,0)处其值减少最快的方向上的单位向量a0是().   求由方程x2+y2+z2-xz-yz-2x-2y+2z-6=0确定的函数z=z(x,y)的极值。 曲面x^2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,-1)处的切平面方程为 设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。 在空间直角坐标系下,过点(2,1,-3),且以n=(1,-2,3)为法向量的平面方程是()。 给定两向量X=(1,3,4,2) 及Y=(2,5,3,6) ,则两向量对应的点的 ( ) n维向量组,α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(  ). n维向量α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是(  ). f(1)=1,f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)
据此可以导出,n>1时,有向量的递推关系式:
(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n-1))A
其中A是2*2矩阵( )。从而,(f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*( )
Φ(N)是欧拉函数,若N>2,则Φ(N)必定是偶数。 设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是(  ). 设α1,α2,……,αs均为n维列向量,A为m×n矩阵,下列选项正确的是( )。 把点A(-2,3)平移向量a=(1,-2)。则对应点A’的坐标为(  ) 把点A(-2,3)平移向量a=(1,-2)。则对应点A’的坐标为(  )。 n维向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关的充分条件是(  )。 已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。(1)当a=2时,求曲线y=ƒ(x)在点A(1,ƒ(1))处的切线方程;(2)求函数ƒ(x)的极值。
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