主观题

已知向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)n线性无关,讨论向量组α(→)1,α(→)1+α(→)2,α(→)1+α(→)2+α(→)3,…,α(→)1+α(→)2+…+α(→)n的线性相关性。

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主观题
已知向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)n线性无关,讨论向量组α(→)1,α(→)1+α(→)2,α(→)1+α(→)2+α(→)3,…,α(→)1+α(→)2+…+α(→)n的线性相关性。
答案
判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关()
答案
判断题
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关
答案
判断题
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
答案
判断题
线性无关的向量组必定是正交向量组
答案
主观题
n维向量组a1, a2, ××× , as线性无关, b为一n维向量, 则
答案
单选题
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ).
A.向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示 B.向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示 C.向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价 D.矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m
答案
单选题
设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案
单选题
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是()。
A.α1+α2,α2+α3,α3-α1 B.α1+α2,α2+α3,α1+α2+α3 C.α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D.α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3
答案
单选题
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则(  ).
A.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性无关 B.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1线性无关 C.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1线性无关 D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1线性无关
答案
热门试题
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示 设n维向量组α1,α2,...,αm线性无关,则()。 已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。 若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( ) 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ). 若向量组A能由向量组B线性表示,若向量组B能由向量组C线性表示,则向量组A能由向量组C线性表示。( ) 极大无关组再加上向量组的某个其他向量,组成的新的向量组线性相关。( ) 已知向量组(α1,α3),(α1,α3,α4),(α2,α3,)都线性无关,而(α1,α2,α3,α4)线性相关,则向量组(α1,α2,α3,α4)的极大无关组是____. 设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ). 已知向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,β线性相关,则 n维向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关的充分条件是(  )。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩() 线性无关的向量组是正交的 设向量组α(→)1,α(→)2,α(→)3线性无关,则向量组α(→)1+α(→)2,α(→)2+α(→)3,α(→)1+α(→)3线性____。 若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则(  ). 若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则() 若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。 n维向量组,α1,α2,…,αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是(  ). 设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
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