单选题

设常系数线性齐次方程的特征方程有根r1,2=-1,r3,4=±i,则此方程的通解为(  )。

A. y=(c1+c2x)e-x+c3cosx+c4sinx
B. y=c1e-x+c2cosx+c3sinx
C. y=c1ex+c2cosx+c3sinx
D. y=c1e-x+(c2+x)cosx+c3sinx

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单选题
设常系数线性齐次方程的特征方程有根r1,2=-1,r3,4=±i,则此方程的通解为(  )。
A.y=(c1+c2x)e-x+c3cosx+c4sinx B.y=c1e-x+c2cosx+c3sinx C.y=c1ex+c2cosx+c3sinx D.y=c1e-x+(c2+x)cosx+c3sinx
答案
单选题
设二阶常系数齐次线性微分方程y”+py'+qy=0的特征方程有两个相等的实根r1=r2=r,则方程的通解是y=()  
A.C1cos(rx)+C2sin(rx) B.C1erx+C2rerx C.C1erx+C2e-rx D.x(C1erx+C2erx)
答案
单选题
已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根分别为r1=-1,r2=-3,则该微分方程为 ()  
A.y”-4y'+3y=0 B.y”+4y'+3=0 C.y”+4y'+3y=1 D.y”+4y'+3y=0
答案
单选题
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解,方程组系数矩阵的秩r(A)为()
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
主观题
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
答案
单选题
设非齐次线性方程组(I) 的导出方程组为(II ) ,则( )。
A.当(I)只有唯— 解时,(II ) 只有零解 B.(I)有解的充分必要条件是(II ) 有解 C.当(I) 有非零解时,(II ) 有无穷多解 D.当(II )有非零解时,(I)有无穷多解
答案
主观题
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该方程及其通解。
答案
单选题
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充要条件为( )。
A.r=n B.r<n C.r≥n D.r>n
答案
单选题
非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则(  )。
A.r=m时,方程组AX(→)=b(→)有解 B.r=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解 C.m=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解 D.r<n时,方程组AX(→)=b(→)有无穷多解
答案
热门试题
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则 非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ). 非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则() 设AX(→)=0(→)与BX(→)=0(→)均为n元齐次线性方程组,秩r(A)=r(B),且方程组AX(→)=0(→)的解均为方程组BX(→)=0(→)的解,证明方程组AX(→)=0(→)与BX(→)=0(→)同解。 以y1=ex,y2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为____。 非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()。 以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。 二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为()。 设y*是一阶线性非齐次微分方程的一个特解,y是其所对应的齐次方程的通解,则y=y+y²为一阶线性微分方程的通解() 一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解() 非齐线性方程组AX=B.中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()。 以y1=e^x,y2=e^2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为(  )。 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是R(A)>n 设A是n阶方阵,线性方程组AX(→)=0(→)有非零解,则线性非齐次方程组ATX(→)=b(→)对任何b(→)=(b1,b2,…,bn)T(  )。 设A是n阶方阵,线性方程组AX=O有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T(  ). 已知r1=3,r2=-3是方程y″+Py′+qy=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程?() 已知r1=3,r2=-3是方程y″ Py′ qy=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程?() 已知r1=3,r2=-3是方程y″+Py′+qy=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程?() 已知r1=3,r2=-3是方程y"+py"+qy=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程? 已知。r1=3,r2=-3是方程y+py+q=0 (p和q是常数)的特征方程的两个根, 则该微分方程是( )。
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