求函数f(x，y)=x²+y²在条件x²+y²-xy-1=0下的最大值和最小值。

求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0确定的隐函数的全微分． 求函数f(x,y)＝x²＋y²在条件2x＋3y＝1下的极值． 求函数u＝x2＋y2＋z2在约束条件z＝x2＋y2和x＋y＋z＝4下的最大值和最小值。 设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值． 求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分． 设函数f(X,Y)=x²+y²+xy+3，求f(X,Y)的极点值与极值。 设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值. 已知函数的全微分df（x，y）＝（3x2＋4xy－y2＋1）dx＋（2x2－2xy＋3y2－1）dy，则f（x，y）等于（　　）。 设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。 求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.? 求函数z=x2+y2+2y的极值． 求方程x²y”+2xy'=1满足条件y(1)=0,y'(1)=1的特解.   求函数(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 求函数z=x2+2y2+4x-8y+2的极值． 函数f(x,y)=-x²+xy-2y²+2x-y的极大值点是()   已知a=(x²+y²,xy)，b(5,2)，若a=b，求x、y   若已知df（x，y）＝（x2＋2xy－y2）dx＋（x2―2xy―y2）dy，则f（x，y）＝（　　）。 求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。 若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。 若x+y=7，xy=10，则x2﹣xy+y2的值为（）