设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：
　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。
　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。

设L为正向圆周x2＋y2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy－2ydx的值为____。 设L为正向圆周x^2＋y^2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy－2ydx的值为（　　）。 设D是由曲线xy＋1＝0与直线x＋y＝0及y＝2所围成的有界区域，则D的面积为 设函数y＝y（x）由方程2^xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。 设L为从点A（0，-2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分ydy等于（） x2+xy+y2=1 表示的曲线是()。 设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。 设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值. 设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）． 求微分方程(y²-x²)dx-xydy=0满足的特解.   设z=sin(xy)+2x2+y，求dz． 设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。 设曲线L1：y＝1－x2（0≤x≤1）与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2：y＝ax2分成面积相等的两部分，其中a是大于0的常数，求a。 设D是由xy+1=0,y+x=0,y=2围成的有界区域,则D的面积为().   设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)= . 证明x⁴-2x²y²=8是微分方程(x²-y²)dx-xydy=0满足y(2)=1的特解.   设E（X）=1，E（Y）=2，D（X）=1，D（Y）=4，ρXY=0.6，则E（2X-Y+1）2=____. 设E（X）＝1，E（Y）＝2，D（X）＝1，D（Y）＝4，ρXY＝0.6，则E（2X－Y＋1）2＝（　　）。 已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数. 设f(x,y)=sin(xy²),则df(x,y)=（）。