主观题

设 A 为 3 阶方阵,特征值分别为 -2, 1 ,1,则| 5A-1 |=______________.

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设A为三阶方阵,|A|=3,则|-2A|=( )。 设3阶方阵A的行列式|A|=2,则等于(). 设3是方阵A的特征值,则A2+A-2E必有特征值(). 设A为三阶方阵且已知A= 3,则行列式3A的值为() 设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3ATA|=( ) 设3阶方阵A=(α(→),γ(→)1,γ(→)2),B=(β(→),γ(→)1,γ(→)2),其中α(→),β(→),γ(→)1,γ(→)2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A-2B|=____。 设3阶方阵A的秩R(A)=1,则A的伴随矩阵的秩R()等于(). 设A为4阶方阵,且r(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则r(A*)=____。 设3阶方阵A满足A2=0,则下列等式成立的是(). n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的( ) n阶方阵A 有n个不同的特征值是A与对角阵相似的(  )。 设A、B为四阶方阵,r(A)=4,r(B)=3,则r[(AB)*]=(  )。 设A是3阶矩阵,是A的属于特征值1的特征向量,是A的属于特征值-1的特征向量,则() 设3阶方阵A、B的行列式|A|=2,|B|=-3,则|-ATB2|等于(). 已知A,B均为3阶方阵,|A|=2,|B|=-1,则|-2AB|=()。 设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是(). 设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是( ). 设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.  (1)证明α,Aα线性无关;  (2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化; 设A、B都是4阶方阵且AB=0,则r(A)+r(B)____。 若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=λ3—7λ+6,则|A|=()。
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