设函数f(x)在区间[a,b]连续且不恒为0，则下列各式不恒为常数的是（）。

单选题

设函数f(x)在区间[a,b]连续且不恒为0，则下列各式不恒为常数的是（）。

A.f(b)-f(a) B. C. D.

答案

主观题

设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。

答案

简答题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),证明:若f(x)不恒为常数,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f′(ξ)＞0.  

答案

判断题

二元函数在点A连续，且f（A）<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0（）

答案

判断题

二元函数在点A连续，且f（A）>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0（）

答案

单选题

若f（x）是在（－l，l）（l＞1）内的不恒为0的可导奇函数，则f′（x）（　　）。

A.必为（－l，l）内的奇函数 B.必为（－l，l）内的偶函数 C.必为（－l，l）内的非奇非偶函数 D.可能是奇函数也可能是偶函数

答案

单选题

设函数f（x）连续，且f′（0）＞0，则存在δ＞0，使得（　　）。

A.f（x）在（0，δ）内单调增加 B.f（x）在（－δ，0）内单调减少 C.对任意的x∈（0，δ）有f（x）＞f（0） D.对任意的x∈（－δ，0）有f（x）＞f（0）

答案

单选题

设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，则（　　）。

A.dz｜（0，0）＝3dx＋dy B.曲面z＝f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，1，1） C.曲线在点（0，0，f（0，0））的法向量为（1，0，3） D.曲线在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，0，1）

答案

单选题

设函数f（x）在区间［a，b］上连续，则下列结论中哪个不正确？（）

A.是f（x）的一个原函数 B.是f（x）的一个原函数 C.是f（x）的一个原函数 D.f（x）在［a，b］上是可积的

答案

单选题

设函数f（x）在区间［a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确（）？

A.是f（x）的一个原函数 B.是f（x）的一个原函数（a C.是-f（x）的一个原函数（a D.f（x）在［a，b]上是可积的

答案