设函数f（x）连续，且f′（0）＞0，则存在δ＞0，使得（　　）。

设函数f(t)在[0,+∞)上连续, 且满足方程,求f(t).   设函数f（x）可导，且f（x）f′（x）＞0，则（　　）。 设函数f(x)可导，且f(x)f"(x)>0，则 设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（） 设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（） 设f(x)在(-a,a)是连续的偶函数,且当0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),证明:若f(x)不恒为常数,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f′(ξ)＞0.   设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,k为正整数,求证:存在一点ξ∈(0,1),使得ξf′(ξ)+kf(ξ)=f′(ξ).   求证：设函数f（x），g（x）在点x＝a可导，f（a）＝g（a）＝0且存在δ＞0，使得当0＜|x－a|＜δ时，有|f（x）|≥|g（x）|，则|f′（a）|≥|g′（a）|。 设函数f(x)在区间[0,2]上连续,在区间(0,2)内可导,且f(0)=f(2)=f(1)=2,证明:至少存在一点ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=ξ.   设f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）内有定义，f（x）为连续函数，且f（x）≠0，φ（x）有间断点，则（　　）。 设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则（　　）. 设f（x）是（-a，a）是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f（x）＜f（0），则有结论（） 设f(x)在(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。 设函数f(x)在[a，b]上连续，满足f([a，b])∈[a，b]。证明：存在x0，∈[a，b]，使得f(x0)=x0。 设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。 函数f（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（） （2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）>0，f″（x）>0则在（-∞，0）内必有：（） 设函数f（x）和g（x）均在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）=0，证明：存在一点ξ∈（a，b），使得f’（ξ）+2f（ξ）g（ξ）g’（ξ）=0。   二元函数在点A连续，且f（A）<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0（）