设函数f(x)在[a，b]上连续，满足f([a，b])∈[a，b]。证明：存在x0，∈[a，b]，使得f(x0)=x0。

设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a）／f（b） 设函数f（x）连续，且f′（0）＞0，则存在δ＞0，使得（　　）。 设可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＞0，则（）。 设f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，在（0，+∞）上f′（x）＜0，f″（x）＞0，则在（-∞，0）上必有（） 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f"(x)＜0， f""(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： 设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。 设函数f(x)在（0，1）上可导且在[0，1]上连续，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在（0，1）内（）。 设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。 设二元函数f（x，y）有连续偏导数，并且f（1，0）＝f（0，1）。证明：在单位圆周上至少有两点满足方程y·∂f（x，y）/∂x＝x·∂f（x，y）/∂y。 设函数f（x）在x＝0处连续，下列命题错误的是（　　）。 设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f(x)>0,f(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。 设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f"(x)＞0， f""(x)＞0，则在(-∞，0)内必有： 设在[0,+∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k>0,f（0） 设在[0，＋∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0，证明：在（0，＋∞]内有且仅有一个零点。 （2006）设f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，在（0，+∞）上f′（x）0，则在（-∞，0）上必有：（） 设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（） 设f(x)在(-a,a)是连续的偶函数,且当0 设f（x）在（-a，a）是连续的偶函数，且当0（） 设函数f（x）=，要使f（x）在x=0处连续，则a的值是（）