高中数学学科知识与教学能力试卷(一)

• 1. 《九章算数注》的作者是()。

  A刘徽

  B秦九韶

  C杨辉

  D赵爽

• 2.

  A 

  B 

  C 

  D

• 3.

  A 

  B 

  C 

  D

• 4.

  A 

  B 

  C(0，+∞)

  D

• 5. 命题P：函数，使得函数上单调递增。则下列命题中是真命题的是( )。

  A

  B

  C

  D

• 6. 平面yOz内的一条直线绕z轴旋转一周所得的图形不可能是()。 

  A旋转单叶双曲面

  B圆柱面

  C圆锥面

  D平面

• 7.

  A

  B

  C

  D

• 8.

  A 

  B 

  C(-∞，1)

  D

• 1.

• 2. 设P(x)为多项式，a是P(x)=0的r重根。证明：a是P’(x)=0的r-1重根。

• 3. 已知函数在点x=0处连续，试确定常数a，b的值。

• 4. (1)求实数a，b的值；
  
  
  

• 5. 怎样理解学生主体地位和教师主导作用的关系?如何让学生成为学习的主体?

• 1. f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导函数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调递减，f(0)=0。(1)结合题干简述拉格朗日中值定理的内容并证明；
  (2)运用拉格朗日中值定理证明不等式f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。

• 1. 叙述数学教育评价的含义，并阐述数学教育评价的作用。

• 1. 案例：下面是一次考试中小明同学所做的一道题的解析过程，请据此回答问题。
  
  问题：
  (1)判断小明的答案是否正确，为什么?
  (2)试分析小明为什么会出现这样的错误；
  (3)教师应该如何讲解来避免这样的错误。

• 1. 下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。教学的具体环节如下：
  (1)揭示知识联系
  学生画均值不等式概念图，并展示，交流讨论，丰富概念图。
  
  (设计意图：引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构，通过交流讨论，帮助学生完善知识结构。)
  (2)通过正例同化：
  
  (设计意图：利用上述两例，结合一题多解方式，促进学生加深领会基础知识、基本技能、基本方法，并引导他们把专题知识结构同化到原有的认知结构中去。)
  (3)通过反例同化：
  
  (设计意图：_______________)
  (4)运用练习强化：
  练习题共三组，每组四道：第一组作为当堂练习，即时讲评；第二组为课堂作业，教师部分口头提示；第三组为自习作业，学生简答思路。
  (设计意图：安排难易适当、有梯度的题组，利用变式教学引导学生在完善知识结构的同时回味、消化、强化所学知识。)
  请完成下列任务：
  (1)请完成概念图中问号处的不等式；
  (2)请补充完例3通过反例同化的设计意图；
  (3)关于《不等式的运用》的教学过程，给出你的教学目标设计：
  (4)请对上述这位教师执教《不等式的运用》的教学过程作出评价。