若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数（）

（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） 对称矩阵的特征值为什么 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo，则矩阵的特征值是（） 设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的（） 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A. 中国大学MOOC: 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量不仅是线性无关的而且是 若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB，则A的主对角线上的元素全大于O. 设λ=2 是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于/ananas/latex/p/2060934 设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 正定矩阵的特征值都是正的，负定矩阵的特征值都是负的。 设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）． 若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ） 设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵Q，使Q－1AQ＝B的充分必要条件是A与B有相同的特征值。 设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列式|2A|＝－48，则λ＝____。 根据李雅普诺夫小干扰稳定性判断原则 ，若 A 矩阵所有特征值 （）则系统稳定。 若λ为矩阵A的k重特征值，则对应于λ的线性无关的特征向量的个数不超过k（） 已知实对称矩阵A的三个特征值为λ1＝2，λ2＝λ3＝4，且对应于λ2，λ3的特征向量为ξ(→)2＝（1，1，－1）T，ξ(→)3＝（2，3，－3）T。　　（1）求A的属于特征值λ1＝2的特征向量；　　（2）求矩阵A。