若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的

若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB，则A的主对角线上的元素全大于O. 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化 n阶实对称矩阵正定的充要条件是（） 设A，B均为n阶正定矩阵，则()是正定矩阵。 N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是(). 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（） 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则（） 设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则(). n阶实对称矩阵A正定的充要条件是A与单位矩阵合同 若一个图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是(). 若一个图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（） 如果`\A`是正定矩阵，则其 （ ） 设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ） 若A是生成矩阵，则f（A）=（）。 若方程组Ax=b中A对称正定，则解方程组的Gauss-Seidel方法是收敛的 设A是实的反对称矩阵, 则下列命题正确的是 一个复共轭对称矩阵A称为正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0;半正定矩阵,若二次型xHAx > 0; 8 x 6= 0 (也称非负定的);负定矩阵,若二次型xHAx < 0; 8 x 6= 0;半负定矩阵,若二次型xHAx 6 0; 8 x 6= 0 (也称非正定的);不定矩阵,若二次型xHAx既可能取正值,也可能取负值。 若矩阵A与矩阵B等价，则下列说法正确的是 设A,B为n阶正定矩阵，则 若AB=E，则矩阵A和矩阵B都可逆（）