过点（0，1）点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S． 设y（x）是区间（0，3/2）内的可导函数，且y（1）＝0，点P是曲线L：y＝y（x）上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点（0，yp），法线与x轴相交于点（xp，0），若xp＝yp，求L上点的坐标（x，y）满足的方程。 曲线y=x3-4x+2在点(1，-l)处的切线方程为() 若平面曲线C在各点的切线恒垂直于切点与原点的连线，则此曲线的方程为（　　）。 已知曲线l:y=a+bx-6x2+x3。则（a+b-5）（a-b-5）=0.（1）曲线l过点（1，0）。（2）曲线l过点（-1，0）。 曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为4x³+cos(x-1),且过点(1,1),则该曲线方程是 ()   已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。 已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。 过曲线y=(x-1)²上一点(-1，4)的切线斜率为（）。 过原点作平飞所需功率曲线的切线，切点对应的升阻比( )。 过点（1，2）且切线斜率为2x的曲线y＝y（x）应满足的关系式是（　　）。 已知函数f(x)=x³-x² + ax +1.(1）讨论f(x)的单调性;(2）求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y= f(x)的公共点的坐标. 如果曲线y=f(x)在点x0不可导，则曲线在点(x0,f(x0)) 处切线不存在. 曲线y＝2x²在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。 设曲线y=f(x)和y=x²-x在点(1,0)处有相同的切线,则f(x)在该点处的切线斜率为().   曲线y=e^x与其过原点的切线及y轴所围面积为（）   以曲线起点、终点为坐标原点，以两端切线为z轴，过原点的曲线半径为y轴，根据曲线上各点的坐标进行测设的方法称为（ ）。 曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______． 在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小，并求最小面积. 过点A（2，-3）且与x轴平行的直线方程为（ ）。