设函数z＝z（x，y）由方程F（xz/y，yz/x）＝0所给出，证明x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0（其中F有一阶连续偏导数）。

设 y =y(x) 是由方程所确定的隐函数，则 .= 求由方程x2＋y2＋z2－xz－yz－2x－2y＋2z－6＝0确定的函数z＝z（x，y）的极值。 设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。 已知函数y＝y（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0所确定，则y″（0）＝____。 设函数z=z(x,y)由方程确定，则 设f(x)在内连续，且f(x)>0，证明函数在（0，+∞）内为单调增函数。 设函数f(t)在[0,+∞)上连续, 且满足方程,求f(t).   设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。 设函数z＝z（x，y）由方程F（y/x，z/x）＝0确定，其中F为可微函数，且F2′≠0，则x·（?z/?x）＋y·（?z/?y）＝（　　）。 设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。 设函数y＝y（x）由方程ln（x^2＋y）＝x^3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。 设y=f(x)是由方程e^y + xy=1所确定的隐函数，求dy/dx 设y=y(x)是由方程y+e^y=x所确定的隐函数，则y '=（）。 由方程F(x,y)=0确定可导函数y=y(x),称为隐函数 设y=y(x)是由方程y=x-e^y所确定的隐函数，则dy/dx= 设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值. 设y=f(x)是由方程e^x-e^y=xy确定的隐函数,则y′|_x=0=()   设函数f（x）在x=0可导且f（0）=1,又设f（x）满足函数方程f（x+1）=2f（x）,求f′（n），其中n是整数。 设z=z(x，y)是由方程x2+y2+z2=ez所确定的隐函数，求dz． 设AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)均为n元齐次线性方程组，秩r（A）＝r（B），且方程组AX(→)＝0(→)的解均为方程组BX(→)＝0(→)的解，证明方程组AX(→)＝0(→)与BX(→)＝0(→)同解。