设无差异曲线为U=x0.4y0.6=9，Px=2，Py=3， 求：（1）X、Y的均衡消费量； （2）效用等于9时的最小支出。
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设无差异曲线为U=x0.4y0.6=9，Px=2，Py=3， 求：（1）X、Y的均衡消费量； （2）效用等于9时的最小支出。
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已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数.
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设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求： （1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。 （2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。
答案
假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRS xy Px/Py，消费者为达到最大效用，他将会（）。
A.增加X商品的购买，减少Y商品的购买 B.减少X商品的购买，增加Y商品的购买 C.同时增加或者减少X和Y商品的购买 D.对X和Y商品的购买数量不发生改变
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设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．
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设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。
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设无差异曲线为：U=X0.4Y0.6，PX=2，PY=3，求：（1）X、Y的均衡消费量；（2）效用等于9时的最小支出。
答案
If an individual’s utility function is given by U（x,y）=xy, px = 2, py = 4, and income I = 200, please calculate his or her preferred consumption bundle（）
A.（x,y）=（50, 100） B.（x,y）=（100,50） C.（x,y）=（50,25） D.（x,y）=（25,50）
答案
If an individual’s utility function is given by U（x,y）=xy, px = 1, py = 4, and income I = 100, please calculate his or her preferred consumption bundle（）
A.（x,y）=（50, 12.5） B.（x,y）=（12.5,50） C.（x,y）=（25,50） D.（x,y）=（50,25）
答案
某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： （1）若PX =2元，PY=1元，I=10元，求最大的总效用及收入边际效用（2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？
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设函数f(X,Y)=x2+y2+xy+3，求f(X,Y)的极点值与极值。
设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.
设流场的表达式为：ux＝－x＋t，ux＝y＋1，uz＝0。求t＝2时，通过空间点（1，1，1）的流线（ ）。
若有定义语句：doublex，y，*px，*py；执行了px＝&x；py＝&y；之后，正确的输入语句是（）
若有定义语句：doublex，y，*px，*py；执行了px＝&x；py＝&y；之后，正确的输入语句是（）
设x，y是实数，则可以确定x3+y3的最小值。（1）xy=1（2）x+y=2
若有定义语句：double x，y,*px,*py;，执行了px=＆x；py=＆y；之后，正确的输入语句是（)。
设y=cos3(1-2x),求y′.
设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．
求方程x2y”+2xy'=1满足条件y(1)=0,y'(1)=1的特解.
x2+xy+y2=1 表示的曲线是()。
求x3y″′+x2y″-4xy′=3x2的通解。
求曲线x3－xy＋y3＝1（x≥0，y≥0）上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
若有定义语句：doublex,y,*px,*py,执行了px=&x,py=之后，正确的输入语句是
给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.
求图形y2=2px，0≤x≤a绕x轴旋转所成旋转体的质心(设密度ρ=1).
设E（X）=1，E（Y）=2，D（X）=1，D（Y）=4，ρXY=0.6，则E（2X-Y+1）2=____.
设E（X）＝1，E（Y）＝2，D（X）＝1，D（Y）＝4，ρXY＝0.6，则E（2X－Y＋1）2＝（ ）。
设X～N（1，22），Y＝2X＋1，则ρXY＝____。
设X～N（1，22），Y＝2X＋1，则ρXY＝（）
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