已知z=ln(x²+y²),求dz|_(1,2).  

设z＝2x＋y²，则dz＝（）。 求y”+y'-12y=(x+2)e^-x的通解.   已知曲线y₁=ax²与y₂=lnx相切，求a的值。   已知z=2cos3x-5ey，则x=0，y=1时的全微分dz=() 已知圆C1：x²+y²-4x-6x+9=0和圆C2:x²+y²+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）   （2009）设z=f（x2-y2），则dz等于：（） （2009）设z=f（x2-y2），则dz等于：（） 设函数2=x³+y²，dz=___________. z＝sin（x²＋y²），则dz＝（）。 求y”+4y'-12y=xe^2x的通解.   设函数z=x3+y2，dz=______． 设z＝x²-y，则dz＝（）。 设z=f(x²-y²,e^2x),f具有一阶连续偏导数,求dz.   已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。 已知函数z＝z（x，y）由方程（x2＋y2）z＋lnz＋2（x＋y＋1）＝0确定，求z＝z（x，y）的极值。 已知y=In（1+x²）+sin²（2x+2^x），求dy。 设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。 设函数z=x²+y，则dz=（）。 设函数z=3x+y2，则dz=__________． 已知y1*＝－x（x＋2）/4，y2*＝（x/10＋13/200）cos2x＋（x/20－2/25）sin2x分别为方程y″－y′＝x/2，y″－y′＝（－xcos2x）/2的特解，求微分方程y″－y′＝xsin2x的通解。