已知曲线y₁=ax²与y₂=lnx相切，求a的值。  

已知曲线y=ax-x²(a＞0)与x轴围成的平面图形被曲线y=bx²(b＞0)分成面积相等的两部分，求a,b的值.   求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的平面图形的面积最小.   已知函数f(x)=lnx-x（1）求f(x)的单调区间和极值（2）判断曲线y=f(x)的凹凸性 已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程． 设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。 已知函数f(x)=x³-x² + ax +1.(1）讨论f(x)的单调性;(2）求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y= f(x)的公共点的坐标. 当k为何值时，直线y=kx+2与圆x²+y²=1: (1)相交；(2)相切；(3)相离.   设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______． 已知x=-1是函数f(x)=ax³+ bx²的驻点，且曲线y=f(x)过点(1,5)，求a,b的值 设曲线y=ax^2+2x 在点 (1,a+2) 处的切线与直线y=4x 平行，则 a=（） 设曲线y=ax^2+2x 在点 （1,a+2） 处的切线与直线y=4x 平行，则 a=（） 设曲线L1：y＝1－x2（0≤x≤1）与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2：y＝ax2分成面积相等的两部分，其中a是大于0的常数，求a。 直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a的值为( )： 已知圆x²+y²-2x+4y=0与直线y=kr+4，问k为何值时，直线与圆相交、相切、相离。 设曲线L1:y=1-x2（0≤x≤1）与z轴和y轴所围成的图形被曲线L2:y=ax2分成面积相等的两部分，其中a是大于O的常数，求a. 设曲线y＝ax²＋2x在点（1，a＋2）处的切线与直线y＝4x平行，则a＝（）． 己知抛物线y=ax²-2x+l (a≠0）的对称轴为直线x=1
(1)求a的值;
(2)若点M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此抛物线上，且- 1(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax²-2x+l交于点A、B，与抛物线y=3(x - 1)²交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比 设C为圆周x2+y2=ax（a>0），则曲线积分的值是（）． 求满足微分方程y”-12y'+36y=0的曲线,使其在点(0,1)处与直线y=5x+1相切.   已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝____。