已知曲线y=ax-x²(a＞0)与x轴围成的平面图形被曲线y=bx²(b＞0)分成面积相等的两部分，求a,b的值.  

曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）. 曲线y＝x3，x＝2，y＝0所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于于____。 曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为（）。 ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（　　）。 由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（　　）。 求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积． 已知函数(x)=-x2+2x．①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 求由曲线y=-x²+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。   求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． 求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积. ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。 设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值． 已知曲线x=y+e^y,直线x=y,y=1,y=2围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积V_y.   由曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形的面积为 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（　　）。 已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   曲线y=cosx在[0，2π]上与x轴所围成图形的面积是： 求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．