设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标（0，2），若三角形ABC的面积等于6，则（ ）.

已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y²—2px（b>0）交于A，B两点 （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标 已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程. 设抛物线y=x²+(a+1)x+a。其中a为实数(1)若抛物线经过点（- l，m)，则m=___(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_ 抛物线C₁：y=x²+1与抛物线C₂关于x轴对称，则抛物线C₂的解析式为（  ）。 如图，已知直线y=x+4，与x轴，y轴分别交于AB两点，C点在x轴正半轴上，且oc=oB.点D位于x轴上点c的右侧，角BAO和角BCD的平分线AP，CP相交于点P，连接BC.BP则角PBC的度数为（） 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程.   若抛物线顶点在原点，对称轴与坐标轴重合，且焦点在直钱3x一4y=12上，求这个抛物线的标准方程。 函数y=x²-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（） 抛物线的顶点在原点，圆x²+y²=4x的圆心恰好为抛物线的焦点. (1)求抛物线的方程； (2)一条斜率为2,且过抛物线焦点的直线依次交抛物线和圆于A,B,C,D四点，求|AB|与|CD|的和. 已知抛物线的焦点在x轴上，顶点为坐标原点，且顶点到准线的距离为2/3，则抛物线的标准方程为_______. 抛物线y²=-4x的焦点坐标是().   直线y=x-2与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）。 抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　） 抛物线y=x²的焦点坐标为   抛物线Y=-X2-2x+3的顶点坐标是（） 直线3x＋4y－12＝0与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________ 抛物线y=-x²+2x-1的顶点坐标是（）   抛物线y²=4x的焦点坐标为().   抛物线y=4x²的焦点坐标是_______   抛物线y²=12x的焦点坐标是_______