复合函数y=cos(2x-1)是由y=cosu和u=2x复合而成

设函数u＝u（x，y），x＝x（ξ，η），y＝y（ξ，η）都有二阶连续偏导数，且∂x/∂ξ＝∂y/∂η，∂x/∂η＝－∂y/∂ξ。　　证明：∂2u/∂ξ2＋∂2u/∂η2＝[（∂x/∂ξ）2＋（∂y/∂ξ）2]·（∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2）。 设函数u＝f（x，y，z），x＝rsinθcosφ，y＝rsinθsinφ，z＝rcosθ。证明：　　（1）如果x∂u/∂x＋y∂u/∂y＋z∂u/∂z＝0，则u仅是θ和φ的函数；　　（2）如果（∂u/∂x）/x＝（∂u/∂y）/y＝（∂u/∂z）/z，则u仅是r的函数。 Xl+X2，max{Xl，X2，...，Xn}不是统计量，而Xl+X2-2u，（X1-u）都是统计量。() 对于连续函数u(x)=2x+1 x∈[0,1]其可以利用间断函数来逼近。 （ ） 设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数；
　　(2)求y的边缘密度函数. 若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。 设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。 y=sin(2x-3)的复合过程是()。 函数 f(x)=x(1/2^x−1+1/2) (x∈R且x≠0)（）。 ()是函数f(x)=1/2x的原函数。 已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0f(1-2x)-f(x)1，求x的取值范围； (2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数Y=g(x)(x∈[1，2])的反函数。 已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0＜f(1-2x)-f(x)＜1，求x的取值范围； (2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。 设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。 设函数u（x，y）二阶连续可微，并且满足∂2u/∂x2＝∂2u/∂y2，令ξ＝x－y，η＝x＋y，则必有（　　）。 x＝1/n（n＝2，3，…）是函数f（x）＝x·[1/x]的（[·]为取整函数）（　　）。 设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数. 证明：若u＝u（x，y）有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程Δu＝∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2＝0，则函数v（x，y）≡u[x/（x2＋y2），y/（x2＋y2）]亦满足拉普拉斯方程Δv＝∂2v/∂x2＋∂2v/∂y2＝0。 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=() 已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（）。 已知函数f(x)=2x+1，则f(2x)=（）。