函数f（x）在[0，＋∞）上连续，在（0，＋∞）内可导，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，则在（0，＋∞）内f（x）（　　）。

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f′(x)＞0.若f(a)·f(b)＜0,则y=f(x)在 (a,b)内()   设函数f(x)在区间[0,2]上连续,在区间(0,2)内可导,且f(0)=f(2)=f(1)=2,证明:至少存在一点ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=ξ.   设函数f(x)在(0，1)内可导，f"(x)>0，则f(x)在(0，1)内（　　） 设函数f（x）在（0，1）内可导，f'（x）＞0，则f（x）在（0，1）内（）。 设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。 设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）＝0，f（1）＝1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2），η∈（1/2，1），使得f′（ξ）＋f′（η）＝ξ2＋η2。 （2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）>0，f″（x）>0则在（-∞，0）内必有：（） 设函数f（x）在x=0处可导，且f（x）=f（0）+x²-3x，则f’（0）=_（） 设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，则（　　）。 函数f(x)在[0，2]上连续，且在（0，2）内f'(x)＞0，则下列不等式成立的是（）. 设函数f(x)可导，且f(x)f"(x)>0，则 设函数f（x）可导，且f（x）f′（x）＞0，则（　　）。 函数f（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（） 函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（ ）.《》（ ） 设函数y＝f（x）在[0，a]上二阶可导，|f″（x）|≤M，且f（x）在（0，a）内取得最大值。证明：|f′（0）|＋|f′（a）|≤Ma。 设函数f（x）在x=x0的某邻域内连续，在x=x0处可导，则函数f（x）|f（x）|在x=x0处（） 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f'(x)>0，f(a)f(b) 设函数f（x）在[0，b]连续，在（a，b）可导，f′（x）>0．若f（a）·f（b）<0，则y=f（x）在（a，b）（） 设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f(x)>0,f(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。 设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f"(x)＞0， f""(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：