已知函数f（x）=x-alnx（a∈R） （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程； （2）求函数f（x）的极值。

假设关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1→A2，A1→A3，A2→A3}，则函数依赖（ ）。 假设某经济社会为三部门社会，消费函数c=100+0.8yd，投资函数为i=150-6r，税收t=100，政府购买g=100，货币需求函数为L=0.2y+100-4r，名义货币供给M=250。（1）求IS曲线代数表达式（2）当P=1时，求LM曲线代数表达式（3）当P=1时，求均衡收入和利率（4）求AD曲线代数表达式 （1）已知A1，A2同时发生时A发生，证明：P（A）≥P（A1）＋P（A2）－1。　　（2）已知任意三个事件A1，A2，A3都满足Ai⊂A（i＝1，2，3），证明：P（A）≥P（A1）＋P（A2）＋P（A3）－2。 设曲线积分∮L2[xφ（y）＋ψ（y）]dx＋[x2ψ（y）＋2xy2－2xφ（y）]dy＝0，其中L为任意一条平面曲线。求：　　（1）可微函数φ（y）、ψ（y）。已知φ（0）＝－2，ψ（0）＝1。　　（2）求沿L从原点（0，0）到点M（π，π/2）的曲线积分。 已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1. (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)求{an}的前n项和Sn. 编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n，当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+...+1/n（利用指针函数） 已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围. 给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2A5，A2→A3A4，A3→A2}，函数依赖（）∈F+。 已知x=-1是函数f(x)=ax³+ bx²的驻点，且曲线y=f(x)过点(1,5)，求a,b的值 已知函数f(x)=x³-x² + ax +1.(1）讨论f(x)的单调性;(2）求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y= f(x)的公共点的坐标. 已知向量组a1=(2，1，-2)，a2=(1，1，0)，a3=(t，2，2)线性相关。(1)求t的值；(2)求出向量组{a1，a2，a3}的一个极大线性无关组。 已知ƒ(1)=1，ƒ(2)=2，当n≥3时，ƒ(n)=ƒ(n-1)+ƒ(n-2)，编程求ƒ(100)的值，应选择的算法为(　　) 设?(x)是 R 上的可导函数，且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数；(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0，且?(0)=1，求?(x)。(6 分) 当逻辑变量A=1、B=0、C=1时，求逻辑函数的值为（）。 已知函数f（x)=Inx+ax+bx（其中ab为常数且a≠0)在x=1处取得极值。（1)当a=1时，求f（x)的单调区间; 已知曲线y₁=ax²与y₂=lnx相切，求a的值。   已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。 已知如下规则：R1： IF A1 THEN B1 （0.4 ） R2： IF A2 THEN B1 （0.5 ） R3： IF B1 AND A3 THEN B2 （0.4）事实： CF（A1）=1.0, CF（A2）=1.0, CF（A3）=1.0求：CF（B1）（） 已知如下规则 R1： IF A1 THEN B1 ( 0.4 ) R2： IF A2 THEN B1 ( 0.5 ) R3： IF B1 AND A3 THEN B2 (0.4)事实： CF(A1)=1.0, CF(A2)=1.0, CF(A3)=1.0求：CF(B1) 已知二次函数y=-x²+6x-5(1)求二次函数图象的顶点坐标.(2）当1≤x≤4时,函数的最大值和最小值分别为多少?(3）当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m，最小值为n，若m-n =3，求t的值